Probabilistic Reasoning – Fariz Darari


Saya lanjutkan share materi workshop AI yg diadakan Fasilkom UI. Kali ini materi Probabilistic reasoning dari fariz darari. Probability agent, adalah agent yang dapat bekerja pada kondisi yang tidak pasti (uncertain). Contohnya diagnosis: batuk ⇒ covid-19  ; Ketika orang batuk, maka tidak dapat dipastikan dia covid-19, namun ada probability. Contoh pernyataan “The patient has COVID-19 with probability 0.00002”. Setiap sampel point ω memiliki nilai probabilitas P(ω) :

  • 0 <= P(ω) <= 1
  • Jumlah P(ω) untuk semua sampe adalah 1

Prior probability adalah unconditional probability, contoh : P(cough), P(covid-19); 

Posterior probability adalah conditional probability contoh: P(covid-19|cough); P(covid-19|cough, breathing difficulty); Conditional probability formula: P(a|b) = P(a ∧ b) / P(b). Contoh pada gambar diatas.

Bayes

  • Dari conditional probability : P(a|b) = P(a ∧ b) / P(b)

  • Diperoleh P(a ∧ b) = P(a|b) * P(b)

  • P(a ∧ b) = P(b ∧ a) = P(b|a) * P(a)

  • Diperoleh Bayes Rule: P(b|a) = P(a|b) * P(b) / P(a)

Contoh:

Diketahui COVID-19 menyebabkan cough (batuk) pada 70% pasien.  Probability COVID-19 adalah 1/50000, dan probabilitas  cough adalah 1%.

Misalnya Mr. X batuk, berapa probabilitas dia mendapat COVID-19,  P(covid-19|cough)?

Jawaban:

  • Diketahui: P(cough|covid-19) = 0.7 P(covid-19) = 0.00002
  • P(cough) = 0.01
  • Dengan Bayes Rule, kita dapat: P(covid-19|cough) = P(cough|covid-19) P(covid-19) / P(cough)
  • Sehingga P(covid-19|cough) = 0.7 * 0.00002 / 0.01 = 0.0014

Semoga Bermanfaat!


Silahkan tuliskan tanggapan, kritik maupun saran